A frase “Se o agente administrativo arquivou os documentos, então o trabalho foi realizado” é equivalente a frase:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A frase dada é um condicional do tipo \(a \to b\), com \(a\): "o agente arquivou os documentos" e \(b\): "o trabalho foi realizado".

Uma equivalência lógica conhecida transforma o condicional em uma disjunção com negação da primeira proposição: \(a \to b\) é equivalente a \(\lnot a \lor b\).

Intuitivamente, isso significa que a implicação falha apenas quando \(a\) é verdadeira e \(b\) é falsa. A expressão \(\lnot a \lor b\) também é falsa somente nessa situação, portanto têm o mesmo valor de verdade em todos os casos.

Aplicando ao enunciado, \(\lnot a \lor b\) lê‑se: "o agente administrativo não arquivou os documentos ou o trabalho foi realizado", que é exatamente a alternativa correta.