Questão FC509342
A frase “O candidato estudou ou não passou no concurso” é equivalente a frase:
Lógica de Proposições
IBFC · 2018
A frase “O candidato estudou ou não passou no concurso” é equivalente a frase:
- Se o candidato não estudou, então não passou no concurso
- Se o candidato estudou, então não passou no concurso
- Se o candidato não passou no concurso, então estudou
- O candidato não estudou se, e somente se, não passou no concurso
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Gabarito
A
Comentário do professor
Considere p = "o candidato estudou" e q = "o candidato passou no concurso".
A frase dada corresponde logicamente a \(p \vee \neg q\) (ou seja, "p ou não q").
Usamos a equivalência padrão entre condicional e disjunção: \(r\to s \equiv \neg r \vee s\). Tomando \(r=\neg p\) e \(s=\neg q\) obtemos \(\neg(\neg p)\vee\neg q = p\vee\neg q\).
Assim, \(p\vee\neg q\) é equivalente a \(\neg p\to\neg q\), que em linguagem natural é: "Se o candidato não estudou, então não passou no concurso".
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