Há uma frase no ditado popular que diz “Se não há remédio, então está remediado”. Assinale a alternativa que indica corretamente a relação da proposição “Se não está remediado, ent

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Considere a proposição “Se não há remédio, então está remediado” como \(r \to s\), com \(r\) = “não há remédio” e \(s\) = “está remediado”.

A proposição “Se não está remediado, então há remédio” pode ser escrita como \(\neg s \to \neg r\).

Usando a equivalência lógica \(A \to B \equiv \neg A \lor B\), temos \(r \to s \equiv \neg r \lor s\) e \(\neg s \to \neg r \equiv s \lor \neg r\). Pela comutatividade da disjunção, ambas são idênticas.

Logo, a segunda é a contrapositiva da primeira e, portanto, é equivalente a ela.