Considere a proposição abaixo “Se trabalho demais, então não tenho tempo de passear” Assinale a alternativa que indica corretamente a negação desta frase.

Gabarito

A

Comentário do professor

A frase dada é um condicional, que simbolizamos por \(p \to q\).

Aqui \(p\) é o antecedente: "Trabalho demais", e \(q\) é o consequente: "Não tenho tempo de passear".

A negação de um condicional é dada por \( \neg(p \to q) \equiv p \wedge \neg q\). Isso significa que negamos o condicional afirmando o antecedente e negando o consequente, ligados por conjunção.

Aplicando ao enunciado, \(p \wedge \neg q\) lê‑se: "Trabalho demais e tenho tempo de passear". Essa forma é verdadeira exatamente quando o condicional original seria falso, ou seja, quando trabalho demais e, contra a promessa do condicional, tenho tempo de passear.