Questão FC509348
Uma acalorada discussão entre duas pessoas inspirou em uma pessoa a composição da afirmação “José é de direita ou Joana é de esquerda”. Se essa afirmação for verificada falsa, assi
Lógica de Proposições
IBFC · 2018
Uma acalorada discussão entre duas pessoas inspirou em uma pessoa a composição da afirmação “José é de direita ou Joana é de esquerda”. Se essa afirmação for verificada falsa, assinale a alternativa que apresenta corretamente a negação desta proposição.
- José é de direita e Joana não é de esquerda
- José não é de direita ou Joana não é de esquerda
- Se José não é de direita então Joana não é de esquerda
- José é de direita se e somente se Joana é de esquerda
- José não é de direita e Joana não é esquerda
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Sejam \(p\): José é de direita e \(q\): Joana é de esquerda.
A afirmação original é a disjunção \(p\vee q\). Para negar essa proposição aplicamos a regra de De Morgan, que transforma a negação de uma disjunção na conjunção das negações.
Formalmente: \(\neg(p\vee q)\equiv\neg p\wedge\neg q\).
Em linguagem natural isso equivale exatamente a José não é de direita e Joana não é esquerda. Intuitivamente, para que “\(p\vee q\)” seja falsa, ambas as proposições simples devem ser falsas; por isso negamos cada uma e as unimos com “e”.
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