A frase: “Se o soldado chegou atrasado, então não fez atividade física” é equivalente à frase:

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(P\): o soldado chegou atrasado e \(Q\): o soldado fez atividade física. A sentença original é \(P \rightarrow \neg Q\).

Usamos a equivalência lógica padrão: implicação \(A \rightarrow B\) é equivalente a \(\neg A \vee B\). Aplicando com \(A=P\) e \(B=\neg Q\), obtém-se \(\neg P \vee \neg Q\).

Em termos de valores de verdade, \(P \rightarrow \neg Q\) é falsa somente quando \(P\) é verdadeira e \(\neg Q\) é falsa, isto é, quando \(P\) e \(Q\) são verdadeiros. A disjunção \(\neg P \vee \neg Q\) também é falsa apenas nesse mesmo caso. Portanto ambas têm a mesma tabela-verdade.

Conclusão: a frase equivalente é “O soldado não chegou atrasado ou não fez atividade física”, representada por \(\neg P \vee \neg Q\).