Um diretor administrativo verificou que: “Se os funcionários são valorizados, então o balanço mensal não registra queda”. Essa constatação é equivalente a:

Gabarito

D

Comentário do professor

Definição: Seja \(A\): "os funcionários são valorizados" e \(B\): "o balanço mensal registra queda". A afirmação dada equivale a \(A \to \lnot B\).

Contrapositiva: A contrapartida lógica de um condicional é obtida invertendo as parcelas e negando-as, isto é, de \(A \to \lnot B\) obtemos \(B \to \lnot A\).

Equivalência: Um condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva, portanto \(A \to \lnot B\) e \(B \to \lnot A\) têm o mesmo valor de verdade em todas as circunstâncias.

Em linguagem natural, \(B \to \lnot A\) diz: "Se o balanço mensal registra queda, então os funcionários não são valorizados", que corresponde exatamente à alternativa D.