Questão FC509357
Considere a seguinte implicação lógica: “Se é terça ou quarta, então trabalho e não vou ao cinema”. Essa implicação é equivalente a:
Lógica de Proposições
IBFC · 2017
Considere a seguinte implicação lógica:
“Se é terça ou quarta, então trabalho e não vou ao cinema”.
Essa implicação é equivalente a:
- Se vou ao cinema e não trabalho, então não é terça, nem quarta
- Se é terça ou não vou ao cinema, então trabalho ou é quarta
- Se trabalho e não é terça, então vou ao cinema ou é quarta
- Se vou ao cinema ou não trabalho, então não é terça, nem quarta
- Se não trabalho ou não vou ao cinema, então não é terça, mas quarta
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Gabarito
D
Comentário do professor
A: é terça, B: é quarta, C: eu trabalho, D: eu vou ao cinema.
A sentença dada é \((A\lor B)\to(C\land\lnot D)\). Uma equivalência clássica é tomar a contrapositiva, que preserva a verdade: \(\lnot(C\land\lnot D)\to\lnot(A\lor B)\).
Aplicando a negação com as leis de De Morgan obtemos \(\lnot C\lor D\) para o antecedente e \(\lnot A\land\lnot B\) para o consequente.
Assim a forma equivalente é \((\lnot C\lor D)\to(\lnot A\land\lnot B)\), que em linguagem natural lê-se: Se vou ao cinema ou não trabalho, então não é terça, nem quarta.
Portanto, a alternativa apresentada é a contrapositiva e, por isso, logicamente equivalente à proposição inicial.
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