Questão FC509364
Analise as seguintes proposições compostas. I. Meu irmão é alto e minha irmã é a caçula entre os irmãos. II. Se minha irmã é a caçula entre os irmãos, então meu primo não é casado.
Lógica de Proposições
IBFC · 2025
Analise as seguintes proposições compostas.
I. Meu irmão é alto e minha irmã é a caçula entre os irmãos.
II. Se minha irmã é a caçula entre os irmãos, então meu primo não é casado.
III. Minha irmã não é a caçula entre os irmãos ou minha prima é médica.
IV. Ou meu irmão é alto ou meu primo é casado.
Considerando que todas as proposições compostas são verdadeiras, assinale a alternativa correta.
- Meu primo não é casado e minha prima é médica
- Meu primo é casado e minha prima não é médica
- Meu irmão é alto e minha irmã não é a caçula entre os irmãos
- Meu irmão não é alto e minha irmã é a caçula entre os irmãos
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Gabarito
A
Comentário do professor
Da proposição I, que é uma conjunção, extraímos diretamente duas verdades: meu irmão é alto e minha irmã é a caçula.
A proposição II é uma implicação: se minha irmã é a caçula, então meu primo não é casado. Como o antecedente é verdadeiro, aplicamos modus ponens e concluímos que meu primo não é casado.
A proposição III é uma disjunção: “minha irmã não é a caçula ou minha prima é médica”. Sabendo que a primeira parte dessa disjunção é falsa (já que a irmã é de fato a caçula), para manter a disjunção verdadeira é necessário que a segunda parte seja verdadeira. Logo, minha prima é médica.
Portanto, juntando as conclusões, obtemos: meu primo não é casado e minha prima é médica.
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