Questão FC509369
Se Paulo foi ao trabalho, então não jogou futebol. Se Paulo não jogou futebol, então Marcia foi ao dentista. Sabendo que as duas proposições simples são verdadeiras e que Marcia nã
Lógica de Proposições
IBFC · 2023
Se Paulo foi ao trabalho, então não jogou futebol. Se Paulo não jogou futebol, então Marcia foi ao dentista. Sabendo que as duas proposições simples são verdadeiras e que Marcia não foi ao dentista, então é correto afirmar que:
- Paulo não jogou futebol
- Paulo foi ao trabalho
- Paulo foi ao trabalho e jogou futebol
- Paulo foi ao trabalho e não jogou futebol
- Paulo não foi ao trabalho e jogou futebol
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja P: Paulo foi ao trabalho, F: Paulo jogou futebol, M: Márcia foi ao dentista. As proposições dadas são as condicionais Se P então ¬F e Se ¬F então M, ambas verdadeiras, e sabemos que M é falsa.
Da condicional Se ¬F então M, como o consequente (M) é falso e a condicional é verdadeira, o antecedente (¬F) precisa ser falso. Logo, ¬F é falso, isto é, F é verdadeiro: Paulo jogou futebol.
Agora, na condicional Se P então ¬F, o consequente (¬F) já é falso (pois F é verdadeiro). Como a condicional é verdadeira, seu antecedente (P) deve ser falso. Assim, P é falso: Paulo não foi ao trabalho.
Conclusão: Paulo não foi ao trabalho e jogou futebol, conforme a alternativa correta.
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