“Se o inquérito foi aberto, então o acusado foi ouvido” “Se o acusado foi ouvido, então a sentença não foi proferida” Sabendo que a sentença foi proferida e as proposições composta

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos as duas condicionalidades válidas e a afirmação de que a sentença foi proferida. Em símbolos: \(I \to A\) (inquérito implica acusado ouvido) e \(A \to \lnot S\) (acusado ouvido implica sentença não proferida), com \(S\) verdadeiro.

Como \(S\) é verdadeiro, a proposição \(\lnot S\) é falsa. Para que a condicional \(A \to \lnot S\) seja verdadeira enquanto seu consequente é falso, o antecedente \(A\) deve ser falso. Logo, o acusado não foi ouvido.

Com \(A\) falso e sabendo que \(I \to A\) é verdadeira, o antecedente \(I\) também não pode ser verdadeiro; caso contrário, faria \(A\) verdadeira, contradizendo o que já foi obtido. Portanto, o inquérito não foi aberto.

Assim, conclui-se corretamente que o inquérito não foi aberto e a sentença foi proferida, correspondendo à alternativa indicada.