Questão FC509376
Se Marcia é dentista, então Paulo não é advogado. Se Paulo não é advogado, então Carlos é médico. Sabe-se que Carlos não é médico. Nessas condições é correto afirmar que:
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Se Marcia é dentista, então Paulo não é advogado. Se Paulo não é advogado, então Carlos é médico. Sabe-se que Carlos não é médico. Nessas condições é correto afirmar que:
- Marcia é dentista
- Paulo não é advogado e Carlos não é médico
- Marcia é dentista e Paulo não é advogado
- Paulo é advogado
- Marcia não é dentista e Paulo não é advogado
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Gabarito
D
Comentário do professor
Das premissas temos a condicional \( \neg P \rightarrow C \) (Se Paulo não é advogado, então Carlos é médico) e a afirmação \( \neg C \) (Carlos não é médico).
Aplicando a contrapositiva à condicional \( \neg P \rightarrow C \), obtemos \( \neg C \rightarrow P \). A contrapositiva é logicamente equivalente à condicional original, portanto válida.
Como sabemos que \( \neg C \) é verdadeira, pela contrapositiva segue que \( P \) é verdadeira. Logo, Paulo é advogado.
Além disso, confrontando com a primeira premissa \( M \rightarrow \neg P \) (se Márcia é dentista então Paulo não é advogado), o fato de \( P \) ser verdadeiro implica que \( M \) não pode ser verdadeiro, ou seja, Márcia não é dentista.
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