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Questão FC509378

Sabendo que o valor lógico da proposição “João joga futebol ou Paula não joga tênis” é falso e que o valor lógico da proposição composta “Paula joga tênis e André joga basquete” é

Lógica de Proposições

IBFC · 2022

Sabendo que o valor lógico da proposição “João joga futebol ou Paula não joga tênis” é falso e que o valor lógico da proposição composta “Paula joga tênis e André joga basquete” é falso, então a proposição composta cujo valor lógico é verdade, é:

  1. se André joga basquete, então Paula joga tênis
  2. Paula joga tênis se, e somente se, João joga futebol
  3. se Paula joga tênis, então André joga basquete
  4. Paula joga tênis e João joga futebol
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Gabarito

A

Comentário do professor

Disjunção “João joga futebol ou Paula não joga tênis” é falsa. Para uma disjunção ser falsa, ambos os termos devem ser falsos. Logo: João não joga futebol e Paula joga tênis.

Conjunção “Paula joga tênis e André joga basquete” é falsa. Como já sabemos que “Paula joga tênis” é verdadeira, o outro membro precisa ser falso; portanto, André não joga basquete.

A alternativa “se André joga basquete, então Paula joga tênis” é um condicional com antecedente falso e consequente verdadeiro, ou seja \(F \to V\). Um condicional só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Assim, aqui o condicional é verdadeiro.

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