Questão FC509387
Se Carlos não faltou ao serviço, então Ana não completou o arquivo. Se João não fala inglês, então José é o intérprete. Beatriz é francesa ou Carlos não faltou ao serviço. Ora, Ana
Lógica de Proposições
IBFC · 2017
Se Carlos não faltou ao serviço, então Ana não completou o arquivo. Se João não fala inglês, então José é o intérprete. Beatriz é francesa ou Carlos não faltou ao serviço. Ora, Ana completou o arquivo e João não fala inglês. Logo:
- Carlos faltou ao serviço e José não é o intérprete
- José é o intérprete e Beatriz não é francesa
- Carlos não faltou ao serviço ou Beatriz não é francesa
- Ana completou o arquivo e Beatriz é francesa
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Gabarito
D
Comentário do professor
Das premissas temos: Se C não faltou, então A não completou; Se J não fala inglês, então José é intérprete; Beatriz é francesa ou C não faltou; e a conjunção A completou e J não fala inglês.
Da conjunção extraímos duas verdades: Ana completou o arquivo e João não fala inglês. Como o consequente do primeiro condicional é falso (Ana completou), pelo modus tollens o antecedente é falso: Carlos faltou ao serviço.
Com João não falando inglês, pelo modus ponens segue que José é o intérprete. Finalmente, a disjunção só é verdadeira se ao menos uma parcela for verdadeira; como a parcela "C não faltou" é falsa, deve ser verdadeira a outra: Beatriz é francesa.
Logo: Ana completou o arquivo e Beatriz é francesa.
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