Se o concurso não é difícil, então Matemática é difícil. Por outro lado, ou Matemática não é difícil, ou Paulo não gosta de Matemática. Daí conclui-se que, se Paulo gosta de Matemá

Gabarito

A

Comentário do professor

Premissas: seja \(C\) = "o concurso é difícil", \(M\) = "Matemática é difícil" e \(P\) = "Paulo gosta de Matemática". Tem-se \( \lnot C \to M\) e \( \lnot M \lor \lnot P\). Supondo \(P\) verdadeiro.

Da disjunção: como \(P\) é verdadeiro, \(\lnot P\) é falso; para \( \lnot M \lor \lnot P\) ser verdadeira, deve valer \(\lnot M\). Logo, **Matemática não é difícil**.

Do condicional: \( \lnot C \to M\) não pode ter antecedente verdadeiro e consequente falso. Já sabemos que \(M\) é falso; portanto \(\lnot C\) deve ser falso, isto é, \(C\) é verdadeiro. Logo, **o concurso é difícil**.

Conclusão: se Paulo gosta de Matemática então \( \lnot M \land C\), isto é, Matemática não é difícil e o concurso é difícil.