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Questão FC509389

Sabe-se que se o prazo não foi cumprido, então o julgamento foi cancelado. Se o julgamento foi cancelado, então o acusado solicitou audiência com o juiz. Considerando que o acusado

Lógica de Proposições

IBFC · 2017

Sabe-se que se o prazo não foi cumprido, então o julgamento foi cancelado. Se o julgamento foi cancelado, então o acusado solicitou audiência com o juiz. Considerando que o acusado não solicitou audiência com o juiz, pode-se afirmar que:

  1. O julgamento foi cancelado
  2. O prazo não foi cumprido e o julgamento não foi cancelado
  3. Se o julgamento não foi cancelado, então o prazo não foi cumprido
  4. O prazo foi cumprido e o acusado não solicitou audiência com o juiz
  5. Se o acusado não solicitou audiência com o juiz, então o prazo não foi cumprido
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Gabarito

D

Comentário do professor

Definindo proposições: \(P\): o prazo foi cumprido; \(Q\): o julgamento foi cancelado; \(R\): o acusado solicitou audiência. As premissas são \( \neg P \rightarrow Q\), \( Q \rightarrow R\) e \( \neg R\).


Da premissa \( Q \rightarrow R\) e de \( \neg R\) aplicamos modus tollens: se \(Q\) implicaria \(R\), e \(R\) é falso, então \(Q\) também é falso, portanto \( \neg Q\).


Com \( \neg Q\) e a premissa \( \neg P \rightarrow Q\), novamente por modus tollens (ou contraposição), inferimos que \(P\) é verdadeiro, isto é, o prazo foi cumprido.


Logo, temos \(P\) e \( \neg R\): o prazo foi cumprido e o acusado não solicitou audiência com o juiz, que é a conclusão válida.

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