Questão FC509397
O diagrama lógico que representa a seguinte proposição: "Todos os gatos são mamíferos, mas nem todos os mamíferos são gatos", pode ser representado por meio de um Diagrama de Venn.
Lógica de Proposições
IBFC · 2023
O diagrama lógico que representa a seguinte proposição: "Todos os gatos são mamíferos, mas nem todos os mamíferos são gatos", pode ser representado por meio de um Diagrama de Venn. Nesse diagrama, o conjunto dos gatos é representado sem sombreamento. Portanto, o diagrama correspondente seria:
- um círculo menor contido em um maior, com o maior sombreado
- dois círculos que se interceptam, com a diferença sombreada
- três círculos que se interceptam, com a interseção dos três sombreada
- um círculo menor contido em um maior, com o menor sombreado
- dois círculos que se interceptam, com a interseção sombreada
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Gabarito
A
Comentário do professor
O diagrama indicado na alternativa A mostra um círculo menor totalmente contido em um círculo maior. Isso representa, de forma direta, a afirmação "Todos os gatos são mamíferos", que em notação é \(G \subset M\). Aqui o conjunto dos gatos está dentro do conjunto dos mamíferos.
O sombreamento recai sobre a porção do círculo maior que fica fora do círculo menor. Esse sombreamento evidencia que existem elementos em \(M\) que não pertencem a \(G\), isto é, \(M\setminus G \neq \emptyset\), traduzindo a ideia "nem todos os mamíferos são gatos".
Portanto a figura com um círculo menor contido em outro maior, com a área externa ao menor dentro do maior sombreada, é a representação correta da proposição dada.
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