Sabendo que todo professor é concursado e que alguns engenheiros são concursados, assinale a alternativa incorreta.

Gabarito

B

Comentário do professor

Premissas: todo professor é concursado, isto é, \(P \subseteq C\). Além disso, alguns engenheiros são concursados, isto é, \(E \cap C \neq \emptyset\).

A afirmação "Não pode haver engenheiro que é professor" sustenta que \(E \cap P = \emptyset\). Mas isso não decorre das premissas. Como \(P\) está contido em \(C\) e há engenheiros em \(C\), nada impede que parte desse conjunto comum a \(E\) e \(C\) também pertença a \(P\).

Formalmente, é possível assumir a existência de um elemento \(x\) tal que \(x \in E\), \(x \in C\) e simultaneamente \(x \in P\). Isso é compatível com \(P \subseteq C\) e \(E \cap C \neq \emptyset\). Portanto, a negação da possibilidade é incorreta.