Questão FC509406
Se a declaração “Todo professor é estudioso” for verdadeira, então a alternativa que corresponde a uma argumentação correta é:
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Se a declaração “Todo professor é estudioso” for verdadeira, então a alternativa que corresponde a uma argumentação correta é:
- Paulo é estudioso, então é professor
- João não é professor, então não é estudioso
- Todo estudioso é professor
- César não é estudioso, então não é professor
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Gabarito
D
Comentário do professor
"Todo professor é estudioso" significa que o conjunto dos professores está contido no conjunto dos estudiosos. Em termos intuitivos, toda pessoa que for professor também pertence ao grupo dos estudiosos.
Em lógica proposicional, se \(P\) = "é professor" e \(E\) = "é estudioso", a sentença é \(P \rightarrow E\).
Da implicação \(P \rightarrow E\) segue logicamente sua contrapositiva, que é equivalente: \(\neg E \rightarrow \neg P\).
Aplicando ao caso de César: "César não é estudioso" é \(\neg E\). Pela contrapositiva, temos \(\neg P\), ou seja, César não é professor.
Assim, a afirmação da alternativa está corretamente inferida da premissa e é válida.
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