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Questão FC509407

Considere verdadeira a frase “Toda professora gosta de aprender”, então a alternativa que apresenta uma argumentação correta é:

Lógica de Proposições

IBFC · 2022

Considere verdadeira a frase “Toda professora gosta de aprender”, então a alternativa que apresenta uma argumentação correta é:

  1. Paula não é professora, então não gosta de aprender
  2. Joana gosta de aprender, então é professora
  3. Carla não gosta de aprender, então não é professora
  4. Ana gosta de aprender, então não é professora
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A frase "Toda professora gosta de aprender" indica que o conjunto das professoras está contido no conjunto das pessoas que gostam de aprender, ou seja, uma implicação do tipo \(P \rightarrow Q\), em que \(P\) = "é professora" e \(Q\) = "gosta de aprender".


Da lógica, uma implicação é equivalente à sua contrapositiva: \(P \rightarrow Q\) é logicamente igual a \(\neg Q \rightarrow \neg P\). Isso significa que, se alguém não gosta de aprender, então essa pessoa não pode ser professora.


Aplicando ao enunciado, "Carla não gosta de aprender" corresponde a \(\neg Q\). Pela contrapositiva, concluímos \(\neg P\): Carla não é professora. Portanto a alternativa está correta.

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