Seja a afirmação “Todos os estudantes do Colégio Pedro II foram aprovados no concurso da Receita Federal”, então a negação dessa afirmação corresponde a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos a frase original "Todos os estudantes do Colégio Pedro II foram aprovados no concurso da Receita Federal" e queremos a sua negação.

O termo "Todos" indica um quantificador universal. Em lógica, a negação de \( \forall x\,P(x) \) é \( \neg(\forall x\,P(x)) \equiv \exists x\,\neg P(x) \). Ou seja, substituir o quantificador universal por um quantificador existencial e negar a propriedade.

Aplicando aqui: seja \(P(x)\) = "x foi aprovado no concurso da Receita Federal" e o universo = estudantes do Colégio Pedro II. A negação fica: existem estudantes do Colégio Pedro II que não foram aprovados no concurso da Receita Federal. Essa formulação corresponde à alternativa correta (B).