Se é verdade que “Alguns A são B” e que “Nenhum C é B”, então é necessariamente verdadeiro que:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Partimos das premissas: “Alguns A são B” e “Nenhum C é B”.

Da primeira premissa existe um elemento \(x\) tal que \(x\in A\) e \(x\in B\), ou seja, \( \exists x\,(x\in A\land x\in B)\).

Da segunda premissa decorre que nenhum elemento de \(C\) pode estar em \(B\), formalmente \( \forall y\,(y\in C\rightarrow y\notin B)\).

Combinar essas informações leva a uma contradição se supusermos que \(x\in C\). Como \(x\in B\) e nenhum \(C\) é \(B\), segue que necessariamente \(x\notin C\). Portanto existe um elemento \(x\) que pertence a \(A\) e não pertence a \(C\): \( \exists x\,(x\in A\land x\notin C)\).

Logo, é logicamente verdadeiro que Algum A não é C.