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Questão FC509418

Uma empresa é especialista na fabricação de três tipos de produtos, eles aqui serão chamados de tipo A, tipo B e tipo C. Considere que "Algum B é C", que "Algum A é B" e "Nenhum C

Lógica de Proposições

IBFC · 2020

Uma empresa é especialista na fabricação de três tipos de produtos, eles aqui serão chamados de tipo A, tipo B e tipo C. Considere que "Algum B é C", que "Algum A é B" e "Nenhum C é A" e assinale a alternativa correta.

  1. "Algum produto do tipo A é também do tipo C" é uma afirmação correta
  2. "Algum produto do tipo C não é do tipo B" é uma afirmação falsa
  3. "Algum produto do tipo B não é do tipo A" é uma afirmação correta
  4. "Todo produto do tipo A não é do tipo C" é uma afirmação falsa
  5. "Nenhum produto do tipo B é do tipo C" é uma afirmação correta
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Resposta correta: a afirmação é verdadeira.

Pelo enunciado temos duas informações-chave: Algum B é C e Nenhum C é A. A primeira garante a existência de pelo menos um elemento \(x\) tal que \(x\in B\cap C\).

Como \(Nenhum\ C\ é\ A\) implica \(C\cap A=\varnothing\), esse mesmo elemento \(x\) não pode pertencer a \(A\). Ou seja, \(x\in B\) e \(x\notin A\).

Logo existe pelo menos um produto do tipo B que não é do tipo A, o que torna a frase "Algum produto do tipo B não é do tipo A" verdadeira.

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