Leia a sentença: “Alguns dançarinos são vegetarianos e nenhum ator é vegetariano”. De acordo com a sentença, assinale a alternativa correta.

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(D\) o conjunto dos dançarinos, \(V\) o dos vegetarianos e \(A\) o dos atores.

“Alguns dançarinos são vegetarianos” significa \( \exists x\,(x\in D\land x\in V)\).

“Nenhum ator é vegetariano” significa \( \forall y\,(y\in A\rightarrow y\notin V)\), ou seja, \(A\cap V=\varnothing\).

Tomando o indivíduo \(x\) que pertence a \(D\cap V\), pela segunda afirmação esse mesmo \(x\) não pode pertencer a \(A\). Portanto \(x\in D\land x\notin A\).

Conclusão: existe pelo menos um dançarino que não é ator, logo Algum dançarino não é ator é logicamente consequente das sentenças dadas.