Carlos fez a seguinte afirmação: Algum funcionário faltou ao serviço, mas todo o trabalho foi realizado. A afirmação feita por Carlos é falsa se, e somente se, for verdadeira a seg

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Conjunção: a frase de Carlos junta duas proposições com “mas” (equivalente a “e”): A = “Algum funcionário faltou” e B = “Todo o trabalho foi realizado”.

Negação: uma conjunção é falsa exatamente quando pelo menos uma das partes é falsa. Pela lei de De Morgan vale \( \neg(A\land B)\iff \neg A\lor\neg B \).

Negando A: “Algum funcionário faltou” tem como negação “Nenhum funcionário faltou”, que pode ser escrita como Todos os funcionários não faltaram (universal negativa).

Negando B: “Todo o trabalho foi realizado” tem como negação “Algum trabalho não foi realizado” (particular negativa).

Portanto a negação da afirmação de Carlos é a disjunção: Todos os funcionários não faltaram ao serviço ou algum trabalho não foi realizado, que é a alternativa correta.