Questão FC509475
As fórmulas bem formadas (FBF), na Lógica de Primeira Ordem, seguem regras sintáticas específicas. Assinale a alternativa que apresenta a única fórmula bem formada (FBF) na Lógica
Lógica de Primeira Ordem
IBFC · 2024
As fórmulas bem formadas (FBF), na Lógica de Primeira Ordem, seguem regras sintáticas específicas. Assinale a alternativa que apresenta a única fórmula bem formada (FBF) na Lógica de Primeira Ordem.
- “Se x é homem, então todo x é mortal.”
- "Para todo x, se x é homem, então x é mortal."
- “Se todo homem é mortal, então todo x é homem.”
- “Todo homem é mortal e todo mortal é homem.”
- “Para todo x, se x é mortal, então x é homem.”
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Gabarito
B
Comentário do professor
A frase apresentada é uma fórmula bem formada porque respeita a sintaxe da Lógica de Primeira Ordem: começa com um quantificador universal que vincula a variável e é seguido por uma fórmula. Em notação formal: \( \forall x(\text{Homem}(x)\to\text{Mortal}(x)) \).
Dentro dos parêntros há uma implicação entre duas fórmulas atômicas: \(\text{Homem}(x)\) e \(\text{Mortal}(x)\). Cada predicado recebe a variável como argumento, o que é sintaticamente correto. O conectivo condicional \(\to\) une duas fórmulas válidas, produzindo outra fórmula válida.
A variável \(x\) está ligada pelo quantificador, portanto não há variáveis livres. Não há símbolos inválidos nem construção fragmentada, por isso a sentença é uma FBF bem formada.
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