Questão FC509479
Considere as sequências de termos gerais dados por \(a_n\)=2−2\(n\) e \(b_n\)=\(5n\), onde \(n\) \(∈\) \(\mathbb{N}\)∗. O décimo termo de uma sequência dada por \(c_n\)=\(a_n\)⋅\(b
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
IBFC · 2023
Considere as sequências de termos gerais dados por \(a_n\)=2−2\(n\) e \(b_n\)=\(5n\), onde \(n\) \(∈\) \(\mathbb{N}\)∗.
O décimo termo de uma sequência dada por \(c_n\)=\(a_n\)⋅\(b_n\), onde \(n\) \(∈\) \(\mathbb{N}\)∗, é igual a:
- 800
- −100
- 300
- −900
- 500
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos \(a_n=2-2n\), \(b_n=5n\) e \(c_n=a_n\cdot b_n\). Substituindo as expressões, \(c_n=(2-2n)\cdot 5n\).
Multiplicando, obtemos \(c_n=10n-10n^2\). Agora basta avaliar para \(n=10\).
Calculando, \(c_{10}=10\cdot 10-10\cdot 10^2=100-1000\).
Portanto, o valor de \(c_{10}\) é -900, que corresponde à alternativa correta.
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