FC ConcursosFC Concursos

Questão FC509503

Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que viveu entre o século XII e XIII e foi importante na introdução dos algarismos arábicos na Europa. Uma das descobertas de Fibonacci

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

IBFC · 2019

Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que viveu entre o século XII e XIII e foi importante na introdução dos algarismos arábicos na Europa. Uma das descobertas de Fibonacci foi a famosa sequência que leva seu nome: {1, 1, 2, 3, 5,...}, que segue a lógica: an+1 = an+ an-1 , onde adota-se a1 = a2 = 1 (para não maior ou igual a 3).

Considere os dez primeiros valores assumidos pela sequência: {1, 1, 2, 3, 5, 8, A, B, C, D}. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número identificado pela letra D.

  1. 18
  2. 55
  3. 89
  4. 32
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

A sequência de Fibonacci é definida por \(a_{n+1}=a_n+a_{n-1}\) com condições iniciais \(a_1=a_2=1\). Assim, cada termo resulta da soma dos dois anteriores.

Partindo dos termos dados: \(1,1,2,3,5,8,A,B,C,D\), calculamos sucessivamente:

A: \(A=5+8=13\)
B: \(B=8+13=21\)
C: \(C=13+21=34\)
D: \(D=21+34=55\)

Portanto, os dez primeiros termos formam a sequência \(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55\) e o valor de D é \( \mathbf{55} \).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo