Hoje, a idade de um agente comunitário é dada pelo 9º termo da sequencia lógica (4, 6, 9, 13, 18,...). Desse modo a idade desse agente daqui 3 anos será igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe as diferenças entre termos consecutivos: formam a sequência 2, 3, 4, 5, ... que é uma PA com primeiro termo 2 e razão 1.

\(4 \xrightarrow{+2} 6 \xrightarrow{+3} 9 \xrightarrow{+4} 13 \xrightarrow{+5} 18\)

Para o 9º termo, \(a_1=4\) e \(a_9=4+\sum_{i=1}^{8}(i+1)\). Como \(\sum_{i=1}^{8}i=36\), então \(\sum_{i=1}^{8}(i+1)=36+8=44\), logo \(a_9=4+44=48\).

Daqui a 3 anos a idade será \(48+3=51\). Resposta: 51