A soma de todos os pontos que formam o 8º triângulo da sequencia representa o número de agentes de saúde de certa região. Nessas condições o total de agentes de saúde nessa região

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe a sequência de pontos: o primeiro triângulo tem 1 ponto, o segundo passa a ter 3, o terceiro 6, o quarto 10. A cada novo triângulo acrescenta-se um número de pontos que aumenta de 1 em 1.

Isso caracteriza os números triangulares. O termo geral é dado por T_n, onde \(T_n=\frac{n(n+1)}{2}\).

Para o oitavo triângulo aplicamos a fórmula com \(n=8\): \(T_8=\frac{8\cdot 9}{2}=36\).

Portanto, a soma de todos os pontos que formam o oitavo triângulo representa 36 agentes de saúde.