Questão FC509539
Uma pessoa para analisar os possíveis pontos conquistados por seu time de futebol nos próximos dois jogos recorre ao estudo do caso em uma tabela. No campeonato em questão, cada vi
Outros Exercícios de Lógica
IBFC · 2021
Uma pessoa para analisar os possíveis pontos conquistados por seu time de futebol nos próximos dois jogos recorre ao estudo do caso em uma tabela. No campeonato em questão, cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 e derrota não dá pontos ao time.
A partir da tabela ela se coloca a refletir sobre as proposições abaixo enumeradas.
( ) Assumindo que todos são igualmente prováveis, então a chance do time conseguir 3 pontos ou menos é de 2 em 3.
( ) Assumindo que todos são igualmente prováveis, é mais provável fazer menos de 3 pontos do que mais de 3 pontos.
( ) É possível fazer uma tabela, como essa representada no plano de um papel, com a pontuação independente de J1, J2 e J3 para analisar o resultado final após 3 jogos.
Assinale a alternativa que corretamente julga as proposições acima em Verdadeiro (V) e Falso (F).
- F, F, V
- F, V, V
- V, F, V
- V, V, F
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Gabarito
D
Comentário do professor
Na configuração de dois jogos cada resultado (derrota 0, empate 1, vitória 3) gera \(3\times3=9\) casos igualmente prováveis. Contando os totais obtidos: \(0,1,3,1,2,4,3,4,6\).
Conseguir 3 pontos ou menos corresponde aos valores \(0,1,3,1,2,3\), ou seja \(6\) de \(9\) casos, logo a probabilidade é \(6/9=\;2/3\). Portanto a primeira proposição é Verdadeira.
Fazer menos de 3 pontos0,1,2 (quatro casos) e fazer mais de 3 pontos significa \(4,6\) (três casos). Como \(4>3\), é mais provável fazer menos de 3 pontos; assim a segunda proposição é Verdadeira.
Para analisar três jogos precisaríamos de \(3\times3\times3=27\) combinações, ou seja uma representação tridimensional. Não é possível obter a mesma tabela planar de 2 dimensões que serve para dois jogos, por isso a terceira proposição é Falsa.
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