Questão FC514174
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10
Regime de Juros e Descontos Compostos
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10 meses depois e, nesse momento, verificou que o valor da dívida era igual a R$ 3.600.
Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,0155=1,08, julgue o item a seguir.
Considere que sobre a dívida de João não incidissem juros, mas fosse cobrado, mensalmente, um acréscimo, com valor fixo. Nessa situação, se, em 1.º/7/2024, o valor da dívida de João era de R$ 3.436, então o valor inicial da dívida, isto é, em 1.º/2/2024 era superior a R$ 3.200.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como a dívida não sofre juros compostos, mas um **acréscimo mensal fixo**, sua evolução é linear, ou seja, cresce a uma razão constante por mês.
Do dia 1/2/2024 a 1/7/2024 decorrem 5 meses, e de 1/2/2024 a 1/12/2024 decorrem 10 meses. Logo, entre 1/7/2024 (R$ 3.436) e 1/12/2024 (R$ 3.600) também se passaram 5 meses.
A diferença é \(3.600-3.436=164\) reais em 5 meses, portanto o **incremento mensal** vale \(164/5=32{,}8\) reais.
Voltando 5 meses desde R$ 3.436 obtemos o valor inicial \(x=3.436-5\cdot 32{,}8=3.272\) reais.
Portanto, o valor inicial da dívida era R$ 3.272, que é superior a R$ 3.200, justificando o julgamento CERTO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em