Questão FC514175
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10
Regime de Juros e Descontos Compostos
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10 meses depois e, nesse momento, verificou que o valor da dívida era igual a R$ 3.600.
Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,0155=1,08, julgue o item a seguir.
O valor da aplicação financeira de João, após os 10 meses, seria suficiente para o pagamento da dívida.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Aplicou-se a fórmula do juros compostos: \(M=C(1+i)^t\). Aqui \(C=3000\), \(i=0{,}015\) ao mês e \(t=10\) meses.
Como foi dado \(1{,}015^5=1{,}08\), tem-se \(1{,}015^{10}=(1{,}015^5)^2=1{,}08^2=1{,}1664\).
Logo o montante após 10 meses é \(M=3000\cdot1{,}1664=3499{,}20\).
Alternativamente, após 5 meses o valor seria \(3000\cdot1{,}08=3240\) e, após mais 5 meses, \(3240\cdot1{,}08=3499{,}20\).
Comparando com a dívida de R$ 3.600,00, observa-se que R$ 3.499,20 é insuficiente. Por isso o item foi julgado errado.
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