Julgue o item a seguir, relativos a capitalização e desconto, bem como a taxas de juros. Se uma operação render 20% ao ano em regime composto, a taxa proporcional mensal a esses 20

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque confundiu dois conceitos: proporcional e equivalente, num contexto de regime composto.

Dividir 20% ao ano por 12 fornece a taxa nominal proporcional mensal: \(0{,}20/12\approx0{,}0166667\). Isso é a taxa proporcional, mas não a taxa equivalente mensal.

No regime composto a taxa mensal equivalente satisfaz \( (1+i_{m})^{12}=1+0{,}20\), ou seja \(i_{m}=(1{,}20)^{1/12}-1\approx0{,}015307\).

Portanto, afirmar que a taxa mensal equivalente a 20% a.a. seria \(0{,}20/12\) está incorreto. A divisão por 12 só gera a taxa nominal proporcional, não a taxa efetiva mensal equivalente no regime composto.