Questão FC514180
O gráfico precedente representa o comparativo entre a evolução dos juros simples, dada por f1(t), e a evolução de juros compostos, dada por f2(t). Nos dois casos, a taxa de juros i
Regime de Juros e Descontos Compostos
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O gráfico precedente representa o comparativo entre a evolução dos juros simples, dada por f1(t), e a evolução de juros compostos, dada por f2(t). Nos dois casos, a taxa de juros i é a mesma para o período de tempo p. No gráfico, C representa o capital inicial e M, o montante após um período de tempo p.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
Pelas informações apresentadas, f1(t) = C(1 + i x t) e f2(t) = C (1 +i)t
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTO porque descreve corretamente as formas do montante nos dois regimes de juros.
No regime de juros simples, a cada período adiciona-se ao capital uma parcela fixa igual a \(Ci\). Isso produz uma função linear em \(t\), com condição inicial \(f_1(0)=C\), e montante dado por \(f_1(t)=C(1+i\cdot t)\).
No regime de juros compostos, o capital é multiplicado por \(1+i\) a cada período, gerando acumulação por capitalização sucessiva. Isso caracteriza uma função exponencial, também com \(f_2(0)=C\), e montante \(f_2(t)=C(1+i)^t\).
Com a mesma taxa \(i\) e mesmo período, as duas curvas coincidem em \(t=0\) (valor \(C\)) e em \(t=1\) (valor \(C(1+i)\)), mas para \(t>1\) o montante composto cresce mais rápido, justificando a forma apresentada no gráfico.
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