Questão FC514183
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compo
Equivalência de Capitais
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compostos de 5% a.m. A ele foi também oferecida a opção de um empréstimo no valor da dívida, a ser pago em 2 prestações mensais e iguais de R$ 1.393,50, sendo o vencimento da primeira prestação um mês após a aquisição do empréstimo.
A partir da situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.
A taxa de juros do empréstimo, em regime de juros simples, é superior a 6% a.m.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O julgamento ERRADO está incorreto. Para o regime de juros simples igualamos o valor do empréstimo (R$ 2.500,00) ao valor presente das duas prestações:
\(2.500=\dfrac{1.393,50}{1+i}+\dfrac{1.393,50}{1+2i}\).
Testando \(i=0{,}06\) obtém‑se \(\dfrac{1.393,50}{1{,}06}+\dfrac{1.393,50}{1{,}12}\approx2.558,81>2.500\), logo a taxa real deve ser maior que 6% para reduzir o valor presente. Resolvendo a equação quadrática obtém‑se \(i\approx0{,}0774\) (≈7,74% a.m.), que é superior a 6%.
Portanto, a afirmação correta seria que a taxa é superior a 6% e o item deveria ser marcado CERTO.
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