Questão FC514184
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compo
Equivalência de Capitais
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compostos de 5% a.m. A ele foi também oferecida a opção de um empréstimo no valor da dívida, a ser pago em 2 prestações mensais e iguais de R$ 1.393,50, sendo o vencimento da primeira prestação um mês após a aquisição do empréstimo.
A partir da situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.
Caso o referido indivíduo opte pelo parcelamento da dívida, o valor de cada prestação será inferior a R$ 850,00.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para verificar a veracidade da afirmação, compare o valor atual da dívida com o valor presente das prestações. Há uma entrada de R$ 900,00 e duas prestações mensais iguais P, com juros compostos de 5% a.m.
Equivalência de capitais no momento da compra: \(2.500 = 900 + \dfrac{P}{1{,}05} + \dfrac{P}{(1{,}05)^2}\). Assim \(1.600 = \dfrac{P}{1{,}05} + \dfrac{P}{(1{,}05)^2}\).
Multiplicando por \((1{,}05)^2 = 1{,}1025\): \(1.764 = 1{,}05P + P = 2{,}05P\). Portanto \(P = \dfrac{1.764}{2{,}05} \approx 860{,}49\).
Conclusão: cada prestação vale cerca de R$ 860,49, ou seja, é superior a R$ 850,00. Por isso a afirmação foi julgada ERRADO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em