Questão FC514191
Julgue o seguinte item, em relação aos sistemas de pagamentos PRICE e SAC. Em um financiamento pelo SAC com 12 parcelas e taxa de juros de 1% ao mês, a soma total dos juros pagos s
Sistemas de Amortização
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Julgue o seguinte item, em relação aos sistemas de pagamentos PRICE e SAC.
Em um financiamento pelo SAC com 12 parcelas e taxa de juros de 1% ao mês, a soma total dos juros pagos será inferior ao valor pago em juros em um financiamento pelo sistema PRICE com as mesmas condições de prazo e taxa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Certo. Em financiamentos iguais, o sistema SAC (amortizações constantes) produz menor soma de juros que o PRICE (prestações constantes).
No SAC a amortização em cada parcela é \(L/n\), logo os juros periódicos são \(i\) vezes saldos que caem rapidamente. A soma dos juros fica
\(J_{SAC}=iL\sum_{k=0}^{n-1}\left(1-\frac{k}{n}\right)=iL\frac{n+1}{2}\).
No PRICE a prestação é
\(A=L\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\) e os juros totais são \(J_{PRICE}=nA-L\).
Como no PRICE a amortização inicial é pequena, o saldo devedor permanece maior por mais tempo, elevando a base de cálculo dos juros. Para \(i>0\) obtém-se algebraicamente \(J_{PRICE}>J_{SAC}\), logo a afirmação é correta.
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