Dados A, B e C números inteiros e positivos distintos, considere a seguinte proposição lógica P: P: se A é par, então B é ímpar ou C não é primo Se P tem valor lógico falso, então

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: Se a proposição P é falsa, isso significa que A é par e que B é ímpar e C é primo. Se A é par (número par), então, para que a soma A + B + C seja par, a soma de B (ímpar) e C (primo) deve ser ímpar, pois par + ímpar resulta em ímpar. No entanto, como C é primo, a única maneira de B + C ser ímpar é se C for ímpar (exceto o número 2). Portanto, B e C devem ser ímpares, o que implica que o produto A * B * C (onde A é par e B e C são ímpares) será par, já que qualquer número par multiplicado por números ímpares resulta em um produto par.

Alternativas incorretas:

A: A soma A + B + C é ímpar, mas isso não pode ser afirmado com certeza, pois A é par e não se pode garantir que a soma total será ímpar, dado que B e C podem ser ímpares ou pares.

B: A soma A + B + C é par, o que é uma possibilidade, mas não é garantido, pois B e C podem ser ímpares, levando a uma soma ímpar, então essa alternativa não é necessariamente verdadeira.

C: O produto A * B * C é ímpar, o que é impossível, pois A é par. Um produto que inclui um número par sempre resulta em um número par.

E: O produto A * B é ímpar, o que não pode ser verdadeiro, pois A é par. Um número par multiplicado por qualquer número resulta em um produto par.