Sejam p, q e r proposições simples e ∼p, ∼q e ∼r, respectivamente, as suas negações. As seguintes proposições compostas têm valor lógico verdadeiro: p∨q q∨ ∼r r∨ ∼p Pode-se conclui

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B é correta porque a proposição q é a única que garante que as proposições compostas p ∨ q, q ∨ ∼ r e r ∨ ∼ p sejam verdadeiras simultaneamente. Se q é verdadeiro, p e r podem ser falsos, mas a proposição q ∨ ∼ r ainda será verdadeira, pois q é verdadeiro. Portanto, a conclusão lógica é que q deve ser verdadeiro.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A está incorreta porque p não é suficiente para garantir que as proposições compostas sejam verdadeiras. Se p fosse verdadeiro, ainda precisaríamos que q também fosse verdadeiro para satisfazer as proposições.

C: A alternativa C está incorreta pois a proposição r não é a única verdadeira, e pode ser falsa sem afetar a veracidade das proposições compostas, já que a verdade de q é o que realmente garante a validade das expressões dadas.

D: A alternativa D falha ao incluir p como um valor lógico verdadeiro, quando na verdade, p pode ser falso se q for verdadeiro. Portanto, não é necessário que p seja verdadeiro para que as proposições compostas sejam verdadeiras.

E: A alternativa E está incorreta porque, embora q seja verdadeiro, a proposição r pode ser falsa. A inclusão de r como um valor lógico verdadeiro não é necessária para que as proposições compostas sejam verdadeiras, pois q é suficiente por si só.