Sabe-se que a sentença “Patrícia é amazonense ou Marlene não nasceu em Manaus” é FALSA. É correto concluir que

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa D está correta porque, ao analisarmos a proposição "Patrícia é amazonense ou Marlene não nasceu em Manaus", sabemos que essa sentença é falsa. Para que uma disjunção (ou) seja falsa, ambas as partes devem ser falsas. Portanto, se "Patrícia é amazonense" for verdadeira, "Marlene não nasceu em Manaus" deve ser falsa, o que implica que "Marlene nasceu em Manaus". Assim, a proposição condicional "se Patrícia é amazonense, então Marlene não nasceu em Manaus" é verdadeira, pois a premissa é verdadeira e a conclusão é falsa, resultando em uma condição válida para a proposição inicial ser falsa.

Alternativas incorretas:

A: Esta alternativa é incorreta porque a frase "se Patrícia não é amazonense, então Marlene não nasceu em Manaus" não se sustenta. Se a disjunção é falsa, Patrícia deve ser amazonense, então não podemos afirmar que, se Patrícia não fosse amazonense, Marlene não teria nascido em Manaus.

B: Esta alternativa é incorreta porque "Patrícia não é amazonense e Marlene não nasceu em Manaus" é uma afirmação que contradiz a condição inicial de que a disjunção é falsa. Se ambas as partes fossem falsas, a disjunção não poderia ser falsa.

C: Esta alternativa é incorreta porque "se Marlene nasceu em Manaus, então Patrícia é amazonense" não é uma conclusão válida, dado que a proposição inicial nos leva a concluir que Patrícia é amazonense e Marlene não nasceu em Manaus, não permitindo essa relação.

E: Esta alternativa é incorreta porque "Patrícia é amazonense e Marlene nasceu em Manaus" não é uma combinação que respeita a condição inicial; se a disjunção é falsa, então Marlene não pode ter nascido em Manaus, contradizendo a afirmação de que ambas as partes são verdadeiras.