Sabe-se que a sentença “Se o sapato é preto, então a meia é preta ou o cinto é preto” é FALSA. É correto concluir que

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa A está correta porque, para que a proposição "Se o sapato é preto, então a meia é preta ou o cinto é preto" seja falsa, é necessário que o antecedente (o sapato é preto) seja verdadeiro e o consequente (a meia é preta ou o cinto é preto) seja falso. Isso ocorre quando o sapato é preto, a meia não é preta e o cinto não é preto, ou seja, a situação apresentada na alternativa A. Essa é uma aplicação da definição de implicação lógica, onde a única situação em que uma implicação é falsa é quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa B está incorreta porque, se a meia é preta, o consequente "a meia é preta ou o cinto é preto" se torna verdadeiro, o que não poderia tornar a proposição falsa, já que o antecedente (o sapato é preto) é verdadeiro.

C: A alternativa C está incorreta porque, ao afirmar que tanto a meia quanto o cinto são pretos, o consequente da proposição se torna verdadeiro, tornando a proposição como um todo verdadeira, o que contradiz a informação de que a proposição é falsa.

D: A alternativa D está incorreta, pois se o sapato não é preto, não podemos avaliar a proposição original como falsa, pois o antecedente não é verdadeiro, tornando a proposição verdadeira independentemente do valor do consequente.

E: A alternativa E está incorreta porque, mesmo que o cinto seja preto, a proposição original não pode ser avaliada como falsa, uma vez que o antecedente "o sapato não é preto" não é verdadeiro, o que não satisfaz a condição para a falsidade da proposição.