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Questão FC546015

Uma pessoa irá necessitar de R$ 120.600,00 para adquirir um automóvel daqui a 8 meses. O menor valor (C), em 1.000 reais, que ela deve depositar hoje em um banco que remunera os de

Regime de Juros e Descontos Simples

FCC · 2025

Uma pessoa irá necessitar de R$ 120.600,00 para adquirir um automóvel daqui a 8 meses. O menor valor (C), em 1.000 reais, que ela deve depositar hoje em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros simples de 10,8% ao ano, com o objetivo de adquirir o automóvel daqui a 8 meses, é tal que

  1. 110 \(\le\) C < 115
  2. 115 \(\le\) C <120
  3. 105 \(\le\) C < 110
  4. C < 105
  5. C \(\ge\) 120
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Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a fórmula do regime de juros simples: \(M = C(1 + i t)\), onde \(M\) é o montante desejado, \(C\) o capital inicial, \(i\) a taxa no mesmo período de \(t\).

Aqui, em milhares: \(M = 120{,}6\). A taxa anual é 10,8%, portanto a taxa mensal é \(i = 10{,}8\%/12 = 0{,}009\). O prazo é \(t = 8\) meses.

Substituindo: \(120{,}6 = C(1 + 0{,}009\cdot 8) = C(1{,}072)\). Isolando \(C\): \(C = \dfrac{120{,}6}{1{,}072} = 112{,}5\).

Portanto o menor capital inicial, em milhares de reais, é \(C = 112{,}5\), que satisfaz \(110 \le C < 115\). Isso confirma a alternativa correta.

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