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Questão FC546017

Uma pessoa irá necessitar de R$ 120.600,00 para adquirir um automóvel daqui a 8 meses. O menor valor (C), em 1.000 reais, que ela deve depositar hoje em um banco que remunera os de

Regime de Juros e Descontos Simples

FCC · 2025

Uma pessoa irá necessitar de R$ 120.600,00 para adquirir um automóvel daqui a 8 meses. O menor valor (C), em 1.000 reais, que ela deve depositar hoje em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros simples de 10,8% ao ano, com o objetivo de adquirir o automóvel daqui a 8 meses, é tal que:

  1. 105 \(\le\) C < 110
  2. C < 105
  3. C \(\ge\) 120
  4. 110 \(\le\) C < 115
  5. 115 \(\le\) C < 120
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Gabarito

D

Comentário do professor

Fórmula: para juros simples usamos \(M=C(1+it)\).

Identificamos o montante desejado \(M=120{,}6\) (em milhares de reais) e o capital \(C\) que queremos achar.

A taxa anual é 10,8%, portanto a taxa mensal é \(i=\tfrac{10{,}8\%}{12}=0{,}9\%=0{,}009\). O prazo é \(t=8\) meses.

Substituindo: \(120{,}6=C(1+0{,}009\cdot8)=C(1+0{,}072)=1{,}072C\). Assim \(C=\dfrac{120{,}6}{1{,}072}=112{,}5\).

Resultado: o capital necessário é \(C=112{,}5\) (mil reais), que pertence ao intervalo \(110\le C<115\). Portanto a alternativa D é correta.

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