Um investidor aplicou 30% de seu capital, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 12% ao ano e o restante, durante 10 meses, a uma taxa de juros simples de 14,4% ao ano. Se

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Usamos a fórmula do juro simples: \(M=C(1+it)\). Seja \(C\) o capital total. Convertemos as taxas anuais para mensais: 12% a.a. = 1% a.m. e 14,4% a.a. = 1,2% a.m.

Para a aplicação de 30% por 8 meses: \(M_1=0{,}3C(1+0{,}01\cdot8)=0{,}3C\cdot1{,}08=0{,}324C\).

Para a aplicação de 70% por 10 meses: \(M_2=0{,}7C(1+0{,}012\cdot10)=0{,}7C\cdot1{,}12=0{,}784C\).

Como \(M_1+M_2=66.480\), temos \(1{,}108C=66.480\) e \(C=60.000\).

O valor dos juros da segunda aplicação é \(J=0{,}7\cdot60.000\cdot0{,}012\cdot10=5.040\). Logo, R$ 5.040,00.