Uma duplicata foi descontada 4 meses antes de seu vencimento segundo uma operação de desconto racional simples a uma taxa de desconto de 30% ao ano e verifica-se que o respectivo v

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos primeiro a fórmula do desconto racional simples para achar o valor nominal \(N\):
\(D=\dfrac{N\cdot i\cdot t}{1+i\cdot t}\).

A taxa anual de 30% corresponde a \(i\cdot t=0{,}30\cdot\frac{4}{12}=0{,}10\). Como \(D=2060\):
\(2060=\dfrac{0{,}1N}{1{,}1}\Rightarrow 0{,}1N=2060\cdot1{,}1=2266\Rightarrow N=22.660\).

Agora aplicamos o desconto comercial simples para obter o valor atual \(A\):
\(A=N(1-i\cdot t)\).

Substituindo: \(A=22.660(1-0{,}1)=22.660\cdot0{,}9=20.394\).
Logo, o valor atual é R$ 20.394,00 (alternativa D).