Um título é descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 24% ao ano. Sabendo-se que foi considerada a operação de desconto comercial simples, ob

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No desconto comercial simples o valor atual \(A\) relaciona-se com o valor nominal \(N\) por \(A=N(1-it)\), onde \(i\) é a taxa anual e \(t\) o tempo em anos.

Primeiro caso: descontou-se 4 meses a \(24\%\) ao ano. Aqui \(t=4/12=\tfrac{1}{3}\) e \(it=0{,}24\cdot\tfrac{1}{3}=0{,}08\). Logo

\(18.768=N(1-0{,}08)=0{,}92N\Rightarrow N=\dfrac{18.768}{0{,}92}=20.400\).

Segundo caso: descontando 2 meses a \(21\%\) ao ano, tem-se \(t=2/12=\tfrac{1}{6}\) e \(it=0{,}21\cdot\tfrac{1}{6}=0{,}035\). Assim

\(A=20.400(1-0{,}035)=20.400\cdot0{,}965=19.686\).

Portanto o valor atual seria R$ 19.686,00, confirmando a alternativa correta.