Um título é descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 24% ao ano. Sabendo-se que foi considerada a operação de desconto comercial simples, ob

Gabarito

A

Comentário do professor

Desconto comercial simples: o valor atual \(A\) relaciona-se com o valor nominal \(N\) por \(A=N(1-it)\), onde \(i\) é a taxa no período e \(t\) o número de períodos.

No primeiro desconto, foram 4 meses a uma taxa anual de 24%, logo a taxa para esse intervalo é \(i=0{,}24\times\frac{4}{12}=0{,}08\). Temos \(18.768=N(1-0{,}08)\).

Isolando \(N\): \(N=\dfrac{18.768}{0{,}92}=20.400\).

Para o desconto feito 2 meses antes, a taxa proporcional é \(i=0{,}21\times\frac{2}{12}=0{,}035\). Assim \(A=20.400(1-0{,}035)=20.400\times0{,}965\).

Resultado: \(A=19.686\). Portanto o valor atual seria R$ 19.686,00.