Dois títulos de valores nominais iguais são descontados na data de hoje a uma taxa de desconto anual de 24% ao ano. Um dos títulos vence daqui a 3 meses e o outro daqui a 5 meses.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a fórmula do desconto comercial simples: \(A = N(1-it)\), onde \(i\) é a taxa no período e \(t\) o tempo em meses/anos compatível.

Com 24% ao ano = 2% ao mês, para 3 e 5 meses temos:

\(A_1 = N(1-0{,}02\cdot3)=0{,}94N\)
\(A_2 = N(1-0{,}02\cdot5)=0{,}90N\)

Como \(A_1+A_2=38.272\), então \(0{,}94N+0{,}90N=1{,}84N=38.272\) e \(N=20.800\).

Com 36% ao ano = 3% ao mês:

\(A_1=20.800(1-0{,}03\cdot3)=20.800\cdot0{,}91=18.928\)
\(A_2=20.800(1-0{,}03\cdot5)=20.800\cdot0{,}85=17.680\)

Soma: \(18.928+17.680=36.608\). Portanto a resposta correta é R$ 36.608,00.