Uma duplicata foi descontada 4 meses antes de seu vencimento segundo uma operação de desconto racional simples a uma taxa de desconto de 30% ao ano e verifica-se que o respectivo v

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma duplicata descontada 4 meses antes do vencimento por desconto racional simples, taxa \(i=30\%\) a.a. e desconto \(D=R\$2.060,00\). Aqui \(n=4/12=\tfrac{1}{3}\).

Usando a fórmula do desconto racional: \(D=\dfrac{N\cdot i\cdot n}{1+i\cdot n}\). Calcula-se \(i\cdot n=0{,}3\cdot\frac{1}{3}=0{,}1\), então \(2.060=\dfrac{N\cdot 0{,}1}{1{,}1}\). Assim \(N=\dfrac{2.060\cdot 1{,}1}{0{,}1}=22.660\).

Para o desconto comercial simples, o valor atual A é \(A=N(1-i\cdot n)\). Substituindo: \(A=22.660\cdot(1-0{,}1)=22.660\cdot0{,}9=20.394\). Portanto o valor atual é R$ 20.394,00.